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2016-2017学年九年级数学(浙教版)下册课件:2.2《切线长定理》(3)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/10/8
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成套专题:  专题名称
上传人:  XZRq****@sohu.com

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资料概述与简介

(1)和圆有唯一公共点的直线叫 (2)圆的切线 过切点的半径。 圆的切线 垂直于 复习旧知 探索新知: 想一想:过圆外一点,可以画圆的几条切线?画出图形并观察,可以得出那些结论? P B C O 切线长:在经过圆外一点的圆的切线上, 这点和切点之间的线段的长。 思考:切线长和切线的区别和联系? 小结:切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。 想一想: p A B O 1 2 (2)请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。 (1)切线长 PA、 PB之间的关系,同时观察∠1,∠2的关系。 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 p A B O 请你们结合图形用数学语言表达定理 PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO PA = PB ∠OPA=∠OPB 例1:如图,一个圆柱形钢材放在“V”型的支架中(图1),图2是它的截面示意图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B。⊙O的半径为 cm,AB=6cm,求∠ACB的度数。 例2:已知:如图PA、PB是⊙ O的两条切线,A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E,交AB于C。 O P A B C D E (1)图中互相垂直的关系有 对,分别是 (2)图中的直角三角形有 个,分别是 等腰三角形有 个,分别是 (3)图中全等三角形 对,分别是 (4)如果半径为3cm,PO=6cm,则点P到⊙ O的切线长为 cm,两切线的夹角等于 度。 3 6 2 3 60 Rt△OAP, Rt△OAP,Rt △ACO Rt△ACP,Rt △BCO, Rt △BCP △AOB, △APB △OAP≌ △OBP △OCA≌ △OCB △ACP≌ △BCP O P A B C D E (5)如果PA=4cm,PD=2cm,试求半径OA的长。 x 解:设OA= x cm,则PO= + = cm 在RtΔ OAP中,PA= 4cm,由勾股定理得 即: 解得: x= 对于较复杂的图形为了解题我们可以用数形结合的方法 PD OD (x+2) 3cm 半径OA的长为3cm 练习1:判断 (1)过任意一点总可以作圆的两条切线( ) (2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。(   ) P B O A 练习2:填空选择 (1)如图:PA,PB切圆于A,B两点, ∠APB=50度,连结PO, 则∠APO= 25度 练习3、如图,已知⊙O的半径为3厘米,PO=6厘米,PA,PB分别切⊙O于A,B,则PA= ,∠APB=_________。 练习4:如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,求Δ PDE的周长 D C B E P A

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