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2015年秋华师大版八年级数学上册学案:12.1《幂的运算》2

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/2
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上传人:  LmXG****@163.com

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资料概述与简介

学习目标: 1、掌握幂的乘方的法则,并能够用式子表示; 2、通过自主探索,明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的,并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算; 重点:幂的乘方法则的应用; 难点:理解幂的乘方的意义 预习 1.如果—个正方体的棱长为16厘米,即42厘米,那么它的体积是多少? 2.计算: (1)a4·a4·a4; (2)x3·x3·x3·x3。 3.你会计算(a4)3与(x3)5吗?感受新知 一. 我们知道 x5=x﹒x﹒x﹒x﹒x 如果把x换成a2, 这个式子该怎么写? (a2)5=( )( )( )( )( )= a( ) 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。 (1) (23)2=23×23=2( ); (2) (32)3=( )×( )×( )=3( ); (3) (a3)5=a3×( ) ×( ) ×( ) ×( )=a(  )。 二.归纳 (am)n=am·n (m、n是正整数) 幂的乘方,底数 ,指数 . 你能证明出来吗? 三、例题 例1下列计算过程是否正确? (1)a5+a5=2a10 ( ) (2)(x3)3=x6 ( )(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36 ( ) (4)x3+y3=(x+y)3 ( ) (5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0 ( ) 例2 计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3. 五、看看谁做得快  计算:( 口答) (1) 105×106 (2) (105)6 (3) a7 ·a3 (4) (a7)3 (5) x5 ·x5 (6) (x5)5 (7) x5 ·x ·x3 (8)(y3)2· (y2)3 我们今天学到了什么 1、幂的乘方的法则是:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 2、知识拓展:这里的底数、指数可以是数,可以是字母。 3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于,一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”。 自我检测 1.计算(102)3=_______,(103)2=________. 2.计算(-x5)2=_______,(-x2)5=________,[(-x)2] 5=______. 3.下列运算正确的是( ). A.(x3)3=x3·x3; B.(x2)6=(x4)4; C.(x3)4=(x2)6; D.(x4)8=(x6)2 4.下列计算错误的是( ). A.(a5)5=a25; B.(x4)m=(x2m)2; C.x2m=(-xm)2; D.a2m=(-a2)m 5.计算下列各题: (1)(a5)3 (2)(an-2)3 (3)(43)3 (4)(-x3)5 (5)[(-x)2] 3 (6)[(x-y)3] 4 6.x3·(xn)5=x13,则n=_______. 7.(x3)4+(x4)3=________,(a3)2·(a2)3=_________. 8.下列各题中,运算正确的是( ). A.a4+a5=a9 B.a·a3·a7=a10 C.(a3)2·(-a4)3=-a18 D.(-a3)2=-a6 9.计算a·(-a3)·(a2)5的结果是( ). A.a14 B.-a14 C.a11 D.-a11 10.(1)已知am=3,an=2,求am+2n的值;(2)已知a2n+1=5,求a6n+3的值. 11.已知a=3555,b=4444,c=5333,试比较a,b,c的大小. 12.当n为奇数时,(-a2)n·(-an)2=_________. 13.已知164=28m,则m=________. 14.-{-[(-a2)3] 4}2=_________. 15.1010可以写成( ). A.102×105 B.102+105 C.(102)5 D.(105)5 16.比较(27)4与(34)3的大小,可以得到( ). A.(27)4=(34)3 B.(27)4>(34)23 C.(27)4<(34)3 D.无法判断 17.已知n为正整数,且x2n=3,求9(x3n)2的值. 18.若│a-2b│+(b-2)2=0,求a5b10的值. 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? (乘方的意义) (同底数幂的乘法法则) (乘法的定义)

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