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2015年秋华师大版八年级数学上册学案:13.2《三角形全等的判定》3

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/2
下载次数:  33 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  gAMq****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

13.2.3全等三角形的判定(SAS) 学习目标: (1)熟记边角边公理的内容; (2)能应用边角边公理证明两个三角形全等. 重点:学会运用公理证明两个三角形全等. 难点:在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件. 探究 做一做:画△ABC,使AB=3cm,AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的 三角形进行比较,它们互相重合吗? 若再加一个条件,使A=45°,画出△ABC: 画法:1.画MAN= 45° 2.在射线AM上截取AB= 3cm 3.在射线AN上截取AC=4cm4.连接BC ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗? (1)问:如图△ABC和△DEF 中,AB=DE=3cm,B=∠E=300 ,BC=EF=5 cm 则它们完全重合吗?即△ABCDEF ? (2)三角形全等识别方法: 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” ABC≌△DEF(SAS) 二、完成例题 例1 如图,已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE,BE=CE. 求证: △ABE △DCE 三、拓展 (1)因铺设电线的需要,要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆(如图),因无法直接量出A、B两点的距离,现有一足够的米尺。请你设计一种方案,粗略测出A、粗略测出两杆之间的距离。 (2)拓展:以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40° ,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么? 它们全等吗? 结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形_________全等。 猜一猜:是不是二条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?你能举例说明吗? 如图△ABC与△ABD中,AB=AB,AC=BD, B=∠B 它们全等吗? 结论:这个角一定要是两边__________的角。四、课堂小结 : 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS) 五、检测. 1如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证:DCAB 2 已知 AC=DB, 1=∠2. 求证: A=∠D 3.如右图所示,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,ABDE,BF=CE,请添加一个适当的条件________,使得AC=DF. 4.如图,已知,ABDE,AB=DE,AF=DC。请问图中有那几对全等三角形?请任选一对给予证明。 5如图2,AE=CF,ADBC,AD=CB, 求证:△ADF△CBE 6.如图4,已知:A=90°, AB=BD,EDBC于 D.求证:AE=ED 7已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上 求证:BE=AD 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F A O D B C D F E B A

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