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2015年秋华师大版八年级数学上册学案:13.2《三角形全等的判定》4

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/2
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成套专题:  专题名称
上传人:  dynR****@126.com

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资料概述与简介

13.2.4 角边角(ASA) 学习目标: 1、理解并掌握“角边角”定理,能够运用“角边角”定理解决实际问题; 2、会应用“角边角”定理构造全等三角形,体验解决问题方法的多样性,提高应用意识与创新意识。 重点:角边角定理的探究过程。 难点:角边角定理在实际中的应用。 复习回顾 1、什么叫做全等三角形,如何识别两个三角形全等?所学过的识别两个三角形全等的方法有? 2、叙述S.A.S.的内容。 当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时,两个三角形一定全等吗? 探究: 1、已知:如图,要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法,在下列横线上写出还需要的两个条件:(1)____________________________________。(SAS) (2)____________________________________。(SAS) 2、 如图,已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹边,画一个三角形. 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗? 换两个角和一条线段,试试看,是否有同样的结论. 总结:三角形全等的又一种识别方法:两角一边。 判定:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等. 简记为 (A.S.A.) 定理: 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记为A.A.S.(或角角边). 练习:如图,要证明△ACE △BDF,根据给定的条件和指明的依据,将应当添设的条件填在横线上。 (1)ACBD,CE=DF,______________________________(S.A.S.)(2) AC=BD, ACBD _______________________________(A.S.A.) (3) CE=DF, _______________________________________(A.S.A.) (4)C= ∠D,_______________________________________(A.S.A.) 三、完成例题 例1:如图,已知ABC=DCB,ACB= DBC, 求证:△ABCDCB;AB=DC. 四、巩固 (1)两个直角三角形中,斜边和一锐角对应相等, 这两个直角三角形全等吗?为什么? (2)两个直角三角形中,有一条直角边和一锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么? 五、小结 ASA判定定理内容: AAS判定定理内容: 六、检测 1、如图,ABC=∠DCB,ACB=∠DCB,试说明△ABCDCB. 2、已知:如图,DAB=∠CAB,DBE=∠CBE。求证:AC=AD. 3、已知:如图 , AB=AC , B=∠C,BE、DC交于O点。求证:BD=CE. 4、如图,D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,DB=CE,B=∠C,求证:BE=CD. 5、如图,AB//DC,AD//BC,BEAC,DFAC垂足为E、F。试说明:BE=DF 变形,如下图将上题中的条件“BEAC,DF AC”变为“BE //DF”,结论还成立吗?请说明你的理由。 A B C D E F A B C D E F

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