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2015年秋华师大版八年级数学上册学案:13.2《三角形全等的判定》6

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/2
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上传人:  lxDB****@126.com

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资料概述与简介

13.2.6 斜边直角边 导学案 【学习目标】 会用“H.L.”公理证明两个直角三角形全等,说清证明直角三角形全等的思路。 【重点】“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。 【难点】“斜边、直角边”探究与证明教学准备 导入 1、提问:证明一般两个三角形全等有哪些方法? 2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?(举出反例) 所以我们说一般三角形不一定全等,那么有没有特殊的三角形呢? 二、探究: 动动手 做一做 1:画MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=4cm; 3:以A为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于B; 4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形。 对比两个三角形,你能发现什么? 总结:斜边、直角边定理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“H.L.” 注:试着分析定理中的重要词句,两个条件,一个前提,指的是什么? 斜边、直角边定理 (HL)推理格式 三、例题 已知:如图,在△ABC和△ABD中,ACBC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证:AC=BD.(步骤自己写) 四、巩固 练习1. 如图C= ∠D=90°,要证明△ACB △BDA,至少再补充几个条件,应补充什么条件?把它们分别写出来。 练习2:如图 在△ABC中,已知BDAC,CEAB,BD=CE.说明△EBC △DCB的理由. 练习3:如图所示,在△ABC中,BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DFBC,交AC于D点,连结BD,作AEBC于E点,交BD于G点,连结GF,试说明:GD平分AGF和ADF。 五、小结: 直角三角形 全等的条件: 1)定义(重合)法; 2)解题中常用的4种方法 HL(直角三角形全等用) 思考 1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗?2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗? 3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗? 六、检测 (一)、选择题 1、三角形中,若一个角等于其它两个角的差,则这个三角形是( ) A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰角三角形 2、不能判定两个直角三角形全等的方法是( ) A、两个直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3、如图AB=AC,CEAB于E,BDAC于D,则图中全等的三角形对数为( ) (A)1  (B)2  (C)3  (D)4 (二)、判断题。 下列条件能判定△ABCDEF的,写出判定方法,不能判定全等的说明原因。 1、AB=EF,A=∠E,B=∠F 2、AB=DE,AC=DF,B=∠E 3、AC=DF,BC=DE,C=∠D 4、A=∠D,C=∠F,AC=EF 5、A=∠E,AB=EF,B=∠D 6、AB=DE,BC=EF,A=∠E 7、A=∠F,B=∠E,AC=DE (三)、证明题 1、已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,ABBC,ADDC。 求证:DC=CB 已知:如图,AB=CD,DEAC,BFAC,E,F是垂足,DE=BF。 求证:(1)AE=CF;(2)ABCD 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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