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福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册 15.2《旋转》导学案(华师大版)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  华东师大
所属地区:  福建 上传时间:  2012/10/30
下载次数:  92 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  mWYl****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

教学目标 1.通过具体事例认识图形的旋转变换,探索它的基本性质。 2.能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 3.通过观察、操作等探索过程,发展学生的合情推理能力。 教学重难点 重点:认识图形的旋转变换,探索它的基本性质。 难点:能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 教学过程 一、提问。 在日常生活中,我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象? 接着让学生看课本图15.2.1、图15.2.2这五幅图,并回答上述问题。 最后让学生回答:这些图形有什么特征呢? 二、导入新授。 1.看课本图15.2.3,根据单摆上小球的转动,让学生回答。 (1)什么是旋转? (2)什么样的点是旋转中心? (3)_____在旋转过程中保持不变,图形的旋转由_____和______所决定。 2.如图,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。那么, 点B的对应点是点_____;  线段OB的对应线段是线段______;  线段AB的对应线段是线段______;  ∠A的对应角是_______;  ∠B的对应角是_______;  旋转中心是点______;  旋转的角度是______。  3.想一想。  △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?   4.做一做。  课本第66页“做一做”。学生观察后,回答问题。  (1)旋转后的点、角、线段有什么关系?   (2)旋转后的角度怎样确定? 5.(师生共同讨论。)课本第66页例1和例2。 6.让学生举出现实生活中旋转的一些实例。 (针对自己画的旋转图形,找出对应角、对应点、对应线段。) 三、课堂小结。 你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗? 四、布置作业。 课本第67页练习第2、3题。 教学反思: 2、旋转的特征 教学目标 1.理解图形旋转后,图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化。 2.会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。 3.能找出旋转后的旋转中心,旋转的角度,对应角,对应线段。 4.能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。 教学重难点 重点:旋转的特征。 难点:旋转中心,旋转角度,画旋转图形。 教学过程 一、诊断测试。 如图,点M是线段上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢? 让学生自己动手操作,从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。也就是说,线段旋转90°后与原来位置互相垂直。 二、引导观察。 如图,三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′,图中哪一点是旋转中心?找出图中的对应点、对应角、对应线段。 让学生分小组讨论,看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段? 让学生通过动手操作,自主探索,合作交流达到研究问题的目的。 三、探索,概括。 如图,三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等? 学生分组自主探索,看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。 点B的对应点是点___; 线段OB的对应线段是线段___; 线段AB的对应线段是线段___; 角A的对应角是_____。 我们可以看到OA=OA′OB=OB′,AB=A′B′; ∠AOB=∠A′OB′,∠A=∠A′,AB=∠B′。 这就是图形旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化。 四、开放性练习。 如图,方格纸中有两个形状、大小一样的图形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将一个图形重合到另一个图形上。 五、课堂小结。 这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需老师帮助解决的问题? 六、布置作业。 课本第68页练习的第1、2题必做,第3题选做。 教学反思: 3、旋转对称图形 教学目标 1.通过学生自己动手做实验,得出什么样的图形是旋转对称图形。 2.会识别哪些图形是旋转对称图形,知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后,能与原图形重合。 3.能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它。 4.能结合具体情境发现并提出数学问题。 教学重难点 重点:旋转对称图形。 难点:找准旋转对称图形。 教学过程 一、提问。 同学们,在日常生活中,我们经常可以看到,一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。如电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后,都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗? 有的学生会回答,等边三角形绕着它的中心旋转120°,能与自身重合。也有的学生会回答,绕着中心旋转240°后也能与自身重合。所以说一个图形绕着一定点旋转一定角度后能与自身重合,这样的度数可以是一个,也可以是多个。 二、引导观察。 1.试一试。 用一张半透明的薄纸,覆盖在如图所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转,观察旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合。 由上述操作可知,该图形绕圆心旋转90°后,能与自身重合,而且绕圆心旋转180°或270°后,都能与自身重合。 这种图形就称为旋转对称图形。 2.应用举例。 3.课本第76页至第77页的问题。 学生先分组讨论,然后师生共同解答。 4.要求学生设计一个旋转30°后能与自身重合的图形。 三、巩固练习。 如图,画出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″,你能发现这两个三角形有什么关系吗? 四、探索与思考。 根据下面的图形镶嵌图,试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。若是轴对称,请指出对称轴;若是平移,请指出平移的方向与平移的距离;若是旋转,请指出旋转的中心与旋转的角度;若是几个运动的结合,请分别加以说明。 五、课堂小结。 这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题? 六、布置作业。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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